Одне з основних завдань школи — підготовка учнів до життя в сучасному суспільстві, виховання мисля­чої людини, яка б уміла аналізувати, порівнювати, орієнтуватися в потоці інформації, темпи  надходження  якої надзвичайно  зростають,  вміти  використати  цю  інформацію  на  власному  досліді  в конкретній  ситуації і практично кожній людині, яка хоче мати ро­боту та продуктивно працювати, необхідно увесь час поновлювати свої знання, а то й переучуватись, а це можливо лише за наявності сформованих умінь і навичок са­мостійної роботи. Математика вміє навчити учнів само­стійно працювати.

 А для цього не­обхідно створити умови для виявлення творчих сил дитини, формувати в учнів самостійне мислення, підштовхувати їх до самостійної творчості, готувати до вміння  знайти  необхідну  інформації, обробити  і  використати. Без  використання  інноваційних  підходів  тут  не  обійтись.

Саме  методи  інтерактивного  навчання  сприяють  у найкращий  спосіб  формуванню повноцінної  особистості, яка  може  реалізувати  себе  у  сьогоднішньому  суспільстві. 

Уроки на  яких учні здобувають  знання використовуючи різні  форми  інтерактивного  навчання та  різні  види  самостійної  роботи  ефективні  тому, що учні  чують  думку  своїх  товаришів і  самі  висловлюються  з  питань, які  розуміють та  намагаються  знайти  відповіді  на  проблемні  питання. Як поєднати  різні  форми  і методи навчання  (і традиційні  і  новітні)   на  сьогоднішньому уроці  математики  і  отримати  потрібний  результат? Чому  саме  самостійній  роботі  відводиться, на  мою  думку, провідне  місце? Відповіді  на ці  запитання  я  буду  намагатись  висвітлити у  даній  праці.

Роль  самостійної  роботи  у  організації  навчального  процесу

Самостійна робота учнів є одним із го­ловних засобів систематичного й швидкого за­своєння матеріалу. Учні, які навчилися самостійно працювати, набувають навичок роботи з книгою, одержують більше задоволення від своєї, роботи, оскільки особисто долають перешкоди, шукають кращі способи швидкого виконання роботи, досягають результату без сторонньої допомоги.

Самостійна робота розвиває в учнів

а) кмітливість, ініціативу, творчість, твердість волі, наполегливість і завзяття в роботі, дисциплінованість;

б) сприяє зміцненню знань і навичок, дає можливість поглиблювати й розширювати знання,

в) активізує викладання, надає можливість вчителеві вивчити можливість кожного учня в процесі його роботи, спостерігати й відзначати його сильні і слабкі сторони;

г) полегшує проведення поточного обліку роботи учня.

Організація самостійної роботи значно стимулює процес навчання, сприяє значному покращенню якості математичної підготовки учнів, органічно пов’язує вивчення теоретичних питань з практичною діяльністю. Контроль за виконанням самостійних робіт допомагає в організації тематичного обліку знань, сприяє розвитку мислення учнів.

Вимоги до організації самостійної роботи

1.  Самостійна навчально-пізнавальна діяльність учнів ефективна, якщо вона:

•   допомагає учням засвоювати математику глибоко і міцно;

•    розвиває їхні пізнавальні здіб­ності;

•    формує вміння самостійно розширювати й поглиблювати знання та застосувати їх на практиці;

•    відповідає основним принци­пам дидактики: доступності, систематичності, зв'язку теорії з практикою, свідомості, твор­чої активності, навчанню на високому рівні.

2.  Завдання, що входять до системи самостійної діяльності, ма­ють бути різними за дидактич­ною метою та змістом.

3.  Послідовність виконання до­машніх і класних самостійних робіт повинна бути такою, щоб виконання одних робіт логічно випливало з попередніх і підготовлювало учнів до виконання наступних.

4. Самостійна робота повинна носити цілеспрямований ха­рактер, що досягається чітким визначенням її мети; недооцінення цієї вимоги призводить до того, що учні або непра­вильно виконують завдання, або вимагають від учителя до­даткових пояснень, через що відбувається нераціональне використання часу.

5. Самостійна робота має бути дійсно самостійною, а її зміст та обсяг — посильними для учнів на цьому етапі.

6. Спочатку в учнів необхідно сформувати елементарні на­вички самостійної діяльності як під час роботи з підручни­ком, так і під час виконання практичних завдань, рисунків, простих вимірів, розв'язування задач. Цьому повинна переду­вати наочна демонстрація вчи­телем цих видів роботи, яка супроводжується чіткими пояс­неннями і записами на дошці.

7. Для самостійної роботи учням необхідно пропонувати завдан­ня, що розв'язуються за готови­ми алгоритмами, а також такі, які вимагають їх створення.

8.   Необхідно враховувати те, що різним                                учням потрібна різна кількість часу для засвоєння одних і тих самих знань, умінь та навичок.

9.   Завдання мають бути цікавими для учнів.

10. Надмірне   захоплення   само­стійною роботою учнів може сповільнити темп навчання.

11. Учитель визначає мету, зміст, обсяг, методи і види самостій­ної роботи. 

Ефективність самостійної роботи збільшується, якщо вона є однією зі складових навчального процесу і проводиться планомірно та сис­тематично, якщо на кожному уроці для неї відводиться певний час. Тільки за таких умов форму­ються стійкі вміння та навички учнів щодо виконання різних видів самостійної роботи.    

  Види  проведення  самостійних робіт

Мета навчальних самостійних ро­біт — навчання, а не контроль, тому на уроці відводжу на них мінімум часу. Серед зав­дань навчальних самостійних робіт можна виділити складання алгоритмів, розв'язування задач за алгоритмом.

До тренувальних належать завдан­ня на розпізнавання різних об'єк­тів та їх властивостей.

До виконання тренувальних зав­дань необхідно застосовувати тео­реми, означення, властивості.

До самостійних робіт на закріплення можна віднести такі, що розвива­ють логічне мислення та потребу­ють комбінованого застосування різних правил та теорем. Вони по­казують, наскільки якісно за­своєний навчальний матеріал, а за результатами перевірки завдань цього типу виявляю необ­хідність займатися темою.

До самостійних робіт розвивального характеру можна віднести до­машні завдання, що передбача­ють складання доповідей за будь-якою темою, підготовка до олімпіади, проведення в школі «Тижня математики», складання математичної гри, казок. На уроках — це самостійні роботи, які потребують розв'я­зання дослідницьких задач.

Велику зацікавленість виклика­ють в учнів творчі роботи, які пот­ребують високого рівня самостій­ності. Виконуючи завдання, учні відкривають нове в темі, яку вив­чали на попередніх уроках. На­приклад, це завдання, які спря­мовані на пошук інших способів розв'язання задач.

Функції  організації  самостійних  видів  робіт на  різних  етапах  навчання.

Самостійна робота учнів є однією із загально відомих форм навчання на уроках, яка на різних етапах має свої функції.

 Розглянемо застосування деяких видів самостійної роботи на різних етапах уроку.

 Під час перевірки домашнього завдання використовую такі форми са­мостійної роботи:

1) самоперевірка правильності виконання завдання за зачитуванням відповідей одного з учнів;

2) самоперевірка або взаємоперевірка завдання за записом завдання або його відповіді на дошці (учителем або одним із учнів);

3) перевірка завдання (на перерві) учнями-консультантами (вчитель перевіряє завдання 3-4 учням-консультантам, а тоді вони перевіряють ін­шим) або вчителем у присутності учня;

4) письмова самостійна робота за завданнями, ана­логічними до домашнього;

5) взаємоперевірка засвоєння теоретичного мате­ріалу (наприклад, формул, означень).

Використання таких форм перевірки домашнього завдання дає можливість учням відразу виявити та усвідомити помилки й недоліки в роботі, яку вико­нували.

Під  час  роботи  з підручником

використовую такі форми роботи:

1) прочитати й виділити головне;

2) скласти конспект за планом (у старших класах);

3) дати відповідь на запитання, записані на дошці.

Наприклад, під час вивчення теми «Ламана. Опуклі многокутники» (8 клас) на дошці записується план:

1.   Ламана (означення).

2.   Проста ламана.

3.   Довжина ламаної.

4.   Замкнена ламана.

5.Многокутник (вершини, сторони, діагоналі).

6.   n-кутник.

7.   Плоский многокутник.

8.   Опуклий многокутник.

9.   Кут опуклого многокутника.

10.  Зовнішній кут опуклого многокутника.

Учні опрацьовують неве­ликі абзаци й запам'ятовують відповіді на 2-3 пун­кти плану; відповівши на них, працюють далі.

На етапі формування вмінь і навичок

Самостійну  роботу  можна поділити  на  види:

·        працюю сам ;

·        робота  в  парах;

·        робота  в  групах.

Самостійну  роботу  « працюю  сам  » можна  поділити  таким  чином:

       1)   самостійна робота з використанням різних алго­ритмів і пам'яток;

2)   самостійна робота із самоперевіркою та взаємо­перевіркою;

3)   самостійна робота з ігровими елементами;

4)   самостійна робота з відповіддю-кодом;

5)   математичні диктанти;

Самостійну роботу в парах можна  організувати   сильніший і слабший учень ( наприклад  «учитель» і  учень),коли  «вчитель»  допомагає  в  розв′язуванні  завдання  навчаючись  і закріплюючи  вивчений  матеріал. Самостійну   роботу  в   групах ( різної  «конструкції» )  із   залученням учнів-консультантів.

Наприклад, вивчаючи тему «Додавання і віднімання многочленів» (7 клас), під час формування вмінь і навичок учні виконують самостійно завдання, пра­цюючи в парах за алгоритмам

Приклад.

Додавання  многочленів

1. Запишіть послідовно у вигляді алгебраїчної суми всі члени многочленів.

2.   Зведіть подібні доданки.

Віднімання многочленів

1.   Складіть різницю многочленів, беручи другий многочлен у дужки зі знаком (—).

2.   Розкрийте дужки, змінюючи знаки перед одно­членами, що стоять у дужках, на протилежні.

3.   Зведіть подібні доданки.

Формуючи навички розв'язування рівнянь (6 клас), учні виконують самостійну роботу, працюючи у гру­пах. Клас об'єднано в три групи. Кожна група вико­нує своє завдання. Для кожної групи на парті роз­кладено відповіді. Учень, який найшвидше отримує відповідь, підходить до призначеної для його ко­манди парти й шукає відповідь. Якщо він знайшов таку відповідь, як у нього, то йде до команди й кон­сультує учнів, в яких виникли труднощі. Коли ко­манда виконала завдання, учень-консультант пере­вертає карточку з відповіддю до рівняння, на зво­ротному боці якої написана буква. Тепер команда приступає до виконання наступного завдання. Ви­грає та команда, яка першою правильно розв'яже всі рівняння і прочитає слово, записане зі зворотно­го боку карточок.

 Практикую  проведення  уроків з елементами  гри «ЩО? ДЕ? КОЛИ?».На  такому  уроці  активізуються  навіть  самі  байдужі  до  математики.

Групи  учнів - команди  прагнуть  отримати  перемогу і, можливо, приз .